Question

如图，它满足：

（1）第行首尾两数均为；
（2）表中的递推关系类似杨辉三角，则第行第个数是        

Answer 1

试题分析：根据图上规律，第n行第2个数等于第(n-1)个三角数 + 1
三角数就是形如T(n) = 1+2+3……+n的数。
也就是说，
第2行第2个数 =" T(1)" + 1 =" 1" + 1 = 2
第3行第2个数 =" T(2)" + 1 =" 1+2" + 1 = 4
第4行第2个数 =" T(3)" + 1 =" 1+2+3" + 1 = 7
第5行第2个数 =" T(4)" + 1 =" 1+2+3+4" + 1 = 11
第6行第2个数 =" T(5)" + 1 =" 1+2+3+4+5" + 1 = 16
因此,第n行（n≥2）第2个数是T(n-1) + 1 = 1+2+3+……+(n-1) + 1 =  + 1=.
点评：简单题，归纳推理，就是从个别性知识推出一般性结论的推理。