求下列幂函数的定义域:y=x3.y=.y=.y=x-2.y=.y=x0. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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求下列幂函数的定义域:

y=x³，y=，y=，y=x^-2，y=，y=x⁰.

思路解析：幂函数的定义域就是使幂函数有意义的实数x的集合.

解：y=x³定义域是R；y=的定义域是R；y=的定义域是［0,+∞)；y=x^-2=的定义域是(-∞,0)∪(0,+∞)；y===的定义域是(0,+∞)；y=x⁰的定义域是(-∞,0)∪(0,+∞).

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科目：高中数学 来源： 题型：

我们把同时满足下列两个性质的函数称为“和谐函数”：
①函数在整个定义域上是单调增函数或单调减函数；
②在函数的定义域内存在区间[p，q]（p＜q），使得函数在区间[p，q]上的值域为[p²，q²]．
（1）已知幂函数f（x）的图象经过点（2，2），判断g（x）=f（x）+2（x∈R）是否是和谐函数？
（2）判断函数h(x)=

1-x2(x≥1)

2-2x(x＜1)

是否是和谐函数？
（3）若函数φ(x)=

x2-1

+t(1≤x≤

)是和谐函数，求实数t的取值范围．

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科目：高中数学 来源：必修一教案数学苏教版苏教版 题型：044

求下列幂函数的定义域，并指出其奇偶性、单调性．

(1)y＝；(2)y＝；(3)y＝；(4)y＝x^－2．