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已知函数f(x)=
4-x2,x>0
2,x=0
1-2x,x<0

(1)求f[f(-2)]的值;
(2)当-4≤x<3时,求函数f(x)的值域.
分析:(1)由题意可得 f(-2)=5,再根据 f[f(-2)]=f(5),计算求得结果.
(2)分①当-4≤x<0时,②当x=0时,③当 0<x<3 时,三种情况,分别求得函数的值域,再取并集,即得所求.
解答:解:(1)由题意可得 f(-2)=1-2×(-2)=5,
∴f[f(-2)]=f(5)=4-25=-21.
(2)①当-4≤x<0时,∵f(x)=1-2x,∴1<f(x)≤9,故函数的值域为 (1,9].
②当x=0时,f(x)=f(0)=2.
③当0<x<3 时,
∵f(x)=4-x2
∴-5<f(x)<4.
综上可得,当-4≤x<3时,求函数f(x)的值域为(-5,9].
点评:本题主要考查利用分段函数求函数的值,求函数的值域,属于基础题.
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