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    已知等差数列{an}，对于函数f（x）满足：f（a2-2）=（a2-2）5+（a2-2）3=6，f（a2010-4）=（a2010-4）5+（a2010-4）3=-6，其中Sn是其前n项和，则S2011=
     
    ．
    分析：先借助于函数f（x）=x5+x3是奇函数以及奇函数的性质求出a2-2+a2010-4=0；再利用等差数列的性质求出a1+a2011=6直接代入等差数列的求和公式即可．
    解答：解：设函数f（x）=x5+x3
    则函数f（x）为奇函数，故f（a）+f（b）=0?a+b=0．
    ∵f（a2-2）=（a2-2）5+（a2-2）3=6，f（a2010-4）=（a2010-4）5+（a2010-4）3=-6，
    ∴a2-2+a2010-4=0?a2+a2010=6
    ∴a1+a2011=6
    ∴s2011=
    2011×(a1+a2011 )
    2
    =6033．
    故答案为：6033．
    点评：本题主要是对函数知识和数列知识的综合考查．解决本题的关键是借助于奇函数的性质求出a2-2+a2010-4=0．
    练习册系列答案
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    已知等差数列{an}，公差d不为零，a1=1，且a2，a5，a14成等比数列；
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{bn}满足bn=an•3n-1，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}中：a3+a5+a7=9，则a5=
     
    ．

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    已知等差数列{an}满足：a5=11，a2+a6=18．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）若bn=an+q an（q＞0），求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=-10
    （1）求数列{an}的通项公式；     
    （2）求数列{|an|}的前n项和；
    （3）求数列{
    an2n-1
    }的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知等差数列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若{an}为递增数列，请根据如图的程序框图，求输出框中S的值（要求写出解答过程）．

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