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    【题目】已知函数是偶函数.

    （1）求的值;

    （2）若函数的图象与直线没有交点,求b的取值范围;

    （3）设,若函数与的图象有且只有一个公共点,求实数a的取值范围.

    【答案】见解析

    【解析】（1）因为为偶函数,所以,

    即对于恒成立.（2分）

    于是恒成立,

    而x不恒为零,所以.（4分）

    （2）由题意知，方程即方程无解.

    令,则函数的图象与直线无交点.（5分）

    因为在上是减函数.

    因为,所以.

    所以b的取值范围是（8分）

    （3）由题意知，方程有且只有一个实数根.

    令,则关于t的方程①有且只有一个正根.（9分）

    若a=1,则,不合题意,舍去;

    若,则方程①的两根异号或有两相等正根.

    由或－3;但,不合题意,舍去;而;

    方程①的两根异号（11分）

    综上所述,实数的取值范围是.（12分）

    练习册系列答案
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    （1）求的值；

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    组

    号

    年龄

    访谈

    人数

    愿意

    使用

    1

    [18，28）

    4

    4

    2

    [28，38）

    9

    9

    3

    [38，48）

    16

    15

    4

    [48，58）

    15

    12

    5

    [58，68）

    6

    2

    （Ⅰ）若在第2、3、4组愿意选择此款“流量包”套餐的人中，用分层抽样的方法抽取12人，则各组应分别抽取多少人？

    （Ⅱ）若从第5组的被调查者访谈人中随机选取2人进行追踪调查，求2人中至少有1人愿意选择此款“流量包”套餐的概率．

    （Ⅲ）按以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断以48岁为分界点，能否在犯错误不超过1％的前提下认为，是否愿意选择此款“流量包”套餐与人的年龄有关？

    年龄不低于48岁的人数

    年龄低于48岁的人数

    合计

    愿意使用的人数

    不愿意使用的人数

    合计

    参考公式：，其中：n＝a＋b＋c＋d．

    P（k2≥k0）

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    k

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

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    【题目】某水果店购进某种水果的成本为，经过市场调研发现，这种水果在未来30天的销售单价与时间之间的函数关系式为，销售量与时间的函数关系式为。

    （Ⅰ）该水果店哪一天的销售利润最大？最大利润是多少？

    （Ⅱ）为响应政府“精准扶贫”号召，该店决定每销售水果就捐赠元给“精准扶贫”对象．欲使捐赠后不亏损，且利润随时间 的增大而增大，求捐赠额的值。

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    【题目】已知，．

    （1）如果函数的单调递减区间为，求函数的解析式；

    （2）在（1）的条件下，求函数的图象在点处的切线方程；

    （3）已知不等式恒成立，若方程恰有两个不等实根，求的取值范围．

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    【题目】已知函数．

    （1）当时，利用函数单调性的定义判断并证明的单调性，并求其值域；

    （2）若对任意,求实数的取值范围．

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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在直角坐标系中，直线的方程为，曲线的参数方程为（为参数）．

    （1）已知在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，点的极坐标为，判断点与曲线的位置关系；

    （2）设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最小值．

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    （1）求的解析式；

    （2）若关于的方程在区间上有唯一实数根，求实数的取值范围（注：相等的实数根算一个）.

    （3）函数，试问是否存在实数，使得对任意， 都有成立，若存在，求出实数的取值范围，若不存在，说明理由.

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    907　966　191　925　271　932　812　458　569　683　431　257　393　027　556　488　730　113　537　989

    据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为(　　)

    A. 0.35 B. 0.25

    C. 0,20 D. 0.15

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