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    已知数列中，，

    ①当b=1时，=12;

    ②存在，数列成等比数列；

    ③当时，数列是递增数列；

    ④当时数列是递增数列

    以上命题为真命题的是 .（写出所有真命题对应的序号）

    ①②③

    【解析】

    试题分析：①由题根据所给条件直接验证即可；②假设存在满足条件的值，根据等比数列定义分析，然后根据所给条件利用系数相等求得对应的即可；③④由题根据所给条件应用累加法不难得到数列的单调性，从而判断对应命题的真假；

    ①当b=1时，易知，故①对；

    ②若为等比数列，设公比为q,则，

    ，故存在使数列为等比数列；故②对；

    ③由题可得，

    ，所以b>1时，数列为递增数列；故③对；

    ④由题可得

    所以

    ，当时数列是递减数列，故④错.

    考点：等比数列的性质，数列与函数的关系

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