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    (本题16分) 设二次方程有两根α、β，且满足6α－2αβ+6β＝3.

    （1）试用表示；

    （2）求证：是等比数列；

    （3）若，求数列的通项公式.

    （本题16分）

    解：⑴二次方程的两根，………………………3分

    ，

    又6α－2αβ+6β＝3

      .…………………………………………………………………………5分

    ⑵由（1）知，，……………………………………7分

    若，则不符合题意…………………………………………………9分

    从而，，

    故是等比数列，公比为，首项为…………………………………………11分

    ⑶由(2)知，.  …………………………………16分

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    （1）若，且，求M和m的值；

    （2）若，且，记，求的最小值．

     

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       （1）若，且，求M和m的值；

       （2）若，且，记，求的最小值．

     

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    （本题满分16分）设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是M、m，集合．

       （1）若，且，求M和m的值；

       （2）若，且，记，求的最小值．

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