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    （本题满分16分）设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是M、m，集合．

    （1）若，且，求M和m的值；

    （2）若，且，记，求的最小值．

     

    【答案】

    （1）M=10    m=1

    （2）=

    【解析】（1）由……………………………1分

    又

    …………………3分                   …………4分

    ……………………………5分

    ……………………………6分

    （2）  x=1

    ∴ ， 即            ……………………………8分

    ∴f（x）=ax2+（1-2a）x+a,  x∈[-2,2]          其对称轴方程为x=

    又a≥1，故1-……………………………9分

    ∴M=f（-2）=9a-2   …………………………10分

    m=  ……………………………11分

    g（a）=M+m=9a--1   ……………………………14分

    =  ………16分

     

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    科目：高中数学 来源：2010年江苏省海门中学高一下学期期末考试数学卷 题型：解答题

    （本题满分16分）
    设正项等差数列的前n项和为，其中．是数列中满足的任意项．
    （1）求证：；
    （2）若也成等差数列，且，求数列的通项公式；
    （3）求证：．

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    科目：高中数学 来源：2010年江苏省盐城中学高一下学期期末考试数学卷 题型：解答题

    （本题满分16分）
    设是圆心在抛物线上的一系列圆，它们的圆心的横坐标分别记为，已知，又都与轴相切，且顺次逐个相邻外切. WWW.K**S*858$$U.COM
    （1）求；
    （2）求由构成的数列的通项公式；
    （3）求证：.

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    科目：高中数学 来源：2010年江苏省范集中学高一下学期期末考试数学卷 题型：解答题

    （本题满分16分）
    设数列满足，令.
    ⑴试判断数列是否为等差数列？并说明理由；
    ⑵若，求前项的和；
    ⑶是否存在使得三数成等比数列？

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    科目：高中数学 来源：2013届江苏省南通市高二期中联考数学试卷 题型：解答题

    （本题满分16分）设椭圆的左，右两个焦点分别为，短轴的上端点为，短轴上的两个三等分点为，且为正方形。

     （1）求椭圆的离心率；

    （2）若过点作此正方形的外接圆的切线在轴上的一个截距为，求此椭圆方程。

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：江苏省淮安市淮阴区2009-2010学年度第二学期期末高一年级调查测试数学试题 题型：解答题

    （本题满分16分）

    设数列的前项和为，若对任意，都有.

    ⑴求数列的首项；

    ⑵求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；

    ⑶数列满足，问是否存在，使得恒成立？如果存在，求出 的值，如果不存在，说明理由．

     

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