阅读快车系列答案科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省广州市毕业班综合测试二理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）某市为了宣传环保知识，举办了一次“环保知识知多少”的问卷调查活动（一
人答一份）．现从回收的年龄在20～60岁的问卷中随机抽取了
份，统计结果如下面的图表所示．
组号 | 年龄 分组 | 答对全卷 的人数 | 答对全卷的人数 占本组的概率 |
1 | [20,30) | 28 |
|
2 | [30,40) | 27 | 0．9 |
3 | [40,50) | 5 | 0．5 |
4 | [50,60] |
| 0．4 |
（1）分别求出
，
，
，
的值；
（2）从第3，4组答对全卷的人中用分层抽样的方法抽取6人，在所抽取的6人中随机抽取2人授予“环
保之星”，记
为第3组被授予“环保之星”的人数，求的分布列与数学期望．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年天津市河西区高三下学期总复习质量调查一理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分13分）已知函数
的最小正周期为
.
（1）求
的值；
（2）将函数
的图象上各点的横坐标缩短到原来的
，纵坐标不变，得到函
数
的图象，求函数在区间
上的最小值.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年上海市长宁区、嘉定区高三二模文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．
如图，四棱锥
的底面
为菱形，
平面
，
，
，
、
分别为
、
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年上海市长宁区、嘉定区高三二模理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分12分）本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分6分．
在△
中,已知
,外接圆半径
．
（1）求角
的大小；
（2）若角
,求△
面积的大小.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年上海市闵行区高三下学期质量调研考试（二模）理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
二项式
的展开式的二项式系数的和为
，各项系数的和为
，且
，则
的值为 .
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满足约束条件
则
的最大值为_____________．
中，点列
，
，，
，，满足
若
，则
_______．
,其中
、
,
是虚数单位,则
_________．
的焦点到准线的距离是______________．