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    给出若干数字按下图所示排成倒三角形，其中第一行各数依次是l，2，3，…，2013，从第二行起每一个数都等于它“肩上”两个数之和，最后一行只有一个数M，则这个数M是        。  
    1007×22012

    试题分析：方法一：数表的每一行都是等差数列，且第一行公差为1，第二行公差为2，第三行公差为4，…，第2010行公差为22009，第2011行只有M，则M=（1+2011）•22009．方法二：从第一行为1，2，3 及1，2，3，4，5的两个“小三角形”的例子，可归纳出结果为（3+1）×21及（5+1）×23，从而猜测这个数M为（n+1）•2n-2．
    点评：本题考查了由数表探究数列规律的问题，解答这类问题时，可以由简单的例子观察分析，总结规律，得出结论
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    （本小题满分12分）已知数列为等差数列，且
    （1）求数列的通项公式；
    （2）证明….

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    定义数列，（例如时，）满足，且当（）时，.令．
    （1）写出数列的所有可能的情况；（5分）
    （2）设，求（用的代数式来表示）；（5分）
    （3）求的最大值.（6分）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在数列=     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知为等差数列，，则等于（   ）
    A．10B．20C．40D．80

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）设数列的前项和为，已知， (为常数,)，且成等差数列.
    (1) 求的值；  
    (2) 求数列的通项公式；
    (3) 若数列 是首项为1，公比为的等比数列，记

    .求证： ，（）.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）在数列中， ，，．
    （Ⅰ）证明数列是等比数列；
    （II）求数列的前项和．
    （Ⅲ）证明对任意，不等式成立．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分14分)
    已知是等差数列，其中.
    （1）求通项公式；
    （2）数列从哪一项开始小于0;
    （3）求值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    等差数列的前项和为，且，，记，如果存在正整数，使得对一切正整数，都成立，则的最小值是________．

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