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    【题目】已知f（x）＝x3﹣ax在[1，+∞）上是单调增函数，则a的最大值是( )

    A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

    【答案】D

    【解析】

    由f（x）＝x3﹣ax在[1，+∞）上是单调增函数，得到在[1，+∞）上，f′（x）≥0恒成立，从而解得a≤3，故a的最大值为3．

    解：∵f（x）＝x3﹣ax在[1，+∞）上是单调增函数

    ∴f′（x）＝3x2﹣a≥0在[1，+∞）上恒成立．

    即a≤3x2

    ∵x∈[1，+∞）时，3x2≥3恒成立

    ∴a≤3

    ∴a的最大值是3

    故选：D．

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    D. a 与 b 的和不是偶数，则 a, b 不都是偶数

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