已知函数
.
(1)求函数
的最小正周期
；
(2)若
的三边
满足
，且边
所对角为
，试求
的取值范围，并确定此时
的最大值。
解：(1)f(x)＝2cosx·sin(x＋
)－
＝2cosx (sinxcos
＋cosxsin
)－
＝2cosx (
sinx＋
cosx)－
＝sinxcosx＋
·cos2x－
＝
sin2x＋
·
－
＝
sin2x＋
cos2x＝sin (2x＋
).
(2)由余弦定理cosB＝
得，cosB＝
≥
＝
，
∴
≤cosB＜1，而0＜B＜π，∴0＜B≤
.
函数f(B)＝sin(2B＋
)，∵
＜2B＋
≤π，当2B＋
＝
，
即B＝
时，f(B)
max＝1.
练习册系列答案
相关习题
科目：高中数学
来源：不详
题型：解答题
（本小题满分12分）
在四边形ABCD中，
，
，
，
，
在
方向上的投影为8；
（1）求
的正弦值；（2）求
的面积.
查看答案和解析>>
科目：高中数学
来源：不详
题型：解答题
已知
f(
α)＝
(1)化简
f(
α)；
(2)若
α是第三象限角，且cos(
α－
)＝
，求
f
(
α)的值．
查看答案和解析>>
科目：高中数学
来源：不详
题型：解答题
(本小题满分13分)
已知三点A（3，0），B（0，3），C
，
．
（1）若
，求角
；
（2）若
，求
的值．
查看答案和解析>>
科目：高中数学
来源：不详
题型：解答题
(本小题满分10分)已知函数
（1）求函数
的最小正周期;
（2）求函数
取得最大值的所有
组成的集合.
查看答案和解析>>
科目：高中数学
来源：不详
题型：解答题
（本小题满分12分）已知：
，其中
，
，
，
．
（Ⅰ）求
的对称轴和对称中心；
（Ⅱ）求
的单增区间．
查看答案和解析>>
科目：高中数学
来源：不详
题型：解答题
（本题满分12分）已知
.
（1）求sinx－cosx的值；
（2）求
的值.
查看答案和解析>>
名校课堂系列答案
，则