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    （理）设函数f（x）是定义在R上的以5为周期的奇函数，若f(2)＞0，f(3)=
    a+2
    a-3
    ，则a的取值范围是（　　）
    分析：根据函数是以5为周期的奇函数，得f（2）=f（-3），结合函数为奇函数，得f（-3）=-f(3)=-
    a+2
    a-3
    ．由此结合f（2）＞1建立关于a的不等式，解之可得a的取值范围．
    解答：解：∵函数f（x）以5为周期，∴f（2）=f（-3），
    又∵f(3)=
    a+2
    a-3
    函数是奇函数
    ∴f（-3）=-f(3)=-
    a+2
    a-3

    因此，f（2）=f（-3）=
    a+2
    3-a
    ＞0，
    即（a+2）（a-3）＜0，
    解之得-2＜a＜3．
    故选：A．
    点评：本题在已知函数为奇函数且是周期函数的情况下，解关于a的不等式，考查了函数的奇偶性和周期性，以及不等式的解法等知识，属于基础题．
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    （理）设函数f（x）=（x+1）ln（x+1）．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）若对所有的x≥0，均有f（x）≥ax成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）设函数f（x）=x2+|2x-a|（x∈R，a为常数）．
    （1）当a=2时，讨论函数f（x）的单调性；
    （2）若a＞-2，且函数f（x）的最小值为2，求a的值；
    （3）若a≥2，不等式f（x）≥ab2恒成立，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）设函数f（x）=a1•sin（x+α1）+a2•sin（x+α2）+…+an•sin（x+αn），其中ai、αi（i=1，2，…，n，n∈N*，n≥2）为已知实常数，x∈R．
    下列关于函数f（x）的性质判断正确的命题的序号是
    ①②③④
    ①②③④
    ．
    ①若f(0)=f(
    π
    2
    )=0    ，则f（x）=0对任意实数x恒成立；
    ②若f（0）=0，则函数f（x）为奇函数；
    ③若f(
    π
    2
    )=0    ，则函数f（x）为偶函数；
    ④当f2(0)+f2(
    π
    2
    )≠0    时，若f（x1）=f（x2）=0，则x1-x2=kπ（k∈Z）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•松江区模拟）（理）设函数f（x）的图象与直线x=a，x=b及x轴所围成图形的面积称为函数f（x）在[a，b]上的面积．已知函数y=sinnx在[0，
    π
    n
    ]    上的面积为
    2
    n
    (n∈N*)    ，则函数y=cos3x+1在[0，
    5π
    6
    ]    上的面积为
    5π+2
    6
    5π+2
    6
    ．

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