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    画出函数y=-x2+2|x|+3的图像，指出函数的单调区间和最大值.

    思路分析：函数的图像关于y轴对称，先画出y轴右侧的图像，再对称到y轴左侧合起来得函数的图像；借助图像，根据单调性的几何意义写出单调区间.

    解：函数图像如图所示.

        由图像得，函数的图像在区间(-∞，-1)和［0，1］上是上升的，在［-1，0］和(1，+∞)上是下降的，最高点是(±1,4)，故函数在(-∞，-1)，［0，1］上是增函数；函数在［-1，0］，(1，+∞)上是减函数，最大值是4.

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    画出函数y=|x2-x|的图象，并指出它们的单调区间．

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    画出函数y=x2-|x|的图象并指出其单调区间．

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    画出函数y=|x2-2x|+1的草图，并确定函数的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    完成下列填空，并按要求画出函数的简图，不写画法，请保留画图过程中的痕迹，痕迹用虚线表示，最后成图部分用实线表示．

    （1）函数y=|x2-2x-3|的零点是
    -1，3
    -1，3
    ，利用函数y=x2-2x-3的图象，在直角坐标系（1）中画出函数y=|x2-2x-3|的图象．
    （2）函数y=2|x|+1的定义域是
    R
    R
    ，值域是
    [2，+∞）
    [2，+∞）
    ，是
    偶
    偶
    函数（填“奇”、“偶”或“非奇非偶”）．利用y=2x的图象，通过适当的变换，在直角坐标系（2）中画出函数y=2|x|+1的图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示的平面直角坐标系，每一个小方格的边长为1．在该坐标系中画出函数y=x2-4|x|的图象，并写出（不需要证明）它的定义域、值域、奇偶性、单调区间、零点．

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