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    如果幂函数f(x)＝ (p∈Z)是偶函数．且在(0，＋∞)上是增函数．求p的值，并写出相应的函数f(x)的解析式．


    解：∵f(x)在(0，＋∞)上是增函数，

    ∴－p2＋p＋>0，即p2－2p－3<0.∴－1<p<3.

    又∵f(x)是偶函数且p∈Z，∴p＝1，故f(x)＝x2.


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知c>0，且c≠1，设p：函数y＝cx在R上递减；q：函数f(x)＝x2－2cx－1在上为增函数，若“p且q”为假，“p或q”为真，求实数c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    函数f(x)的定义域为A，若x1，x2∈A且f(x1)＝f(x2)时总有x1＝x2，则称f(x)为单函数．例如：函数f(x)＝2x＋1(x∈R)是单函数．

    给出下列命题：

    ①函数f(x)＝x2(x∈R)是单函数；

    ②指数函数f(x)＝2x(x∈R)是单函数；

    ③若f(x)为单函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则f(x1)≠f(x2)；

    ④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数．

    其中真命题是________(写出所有真命题的编号)．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    函数f(x)的定义域为D＝{x|x≠0}，且满足对于任意x1，x2∈D，有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)．

    (1)求f(1)的值；

    (2)判断f(x)的奇偶性并证明你的结论；

    (3)如果f(4)＝1，f(x－1)<2，且f(x)在(0，＋∞)上是增函数，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    方程x2＋ax－2＝0在区间[1,5]上有解，则实数a的取值范围为(　　)

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设函数f(x)＝x－ln x，则y＝f(x)(　　)

    A．在区间，(1，e)内均有零点

    B．在区间，(1，e)内均无零点

    C．在区间内有零点，在区间(1，e)内无零点

    D．在区间内无零点，在区间(1，e)内有零点

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x≥0时， f(x)＝ex－ax，若函数在R上有且仅有4个零点，则a的取值范围是________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数f(x)＝ax－－3ln x，其中a为常数．

    (1)当函数f(x)图象在点处的切线的斜率为1时，求函数f(x)在上的最小值；

    (2)若函数f(x)在区间(0，＋∞)上既有极大值又有极小值，求a的取值范围；

    (3)在(1)的条件下，过点P(1，－4)作函数F(x)＝x2[f(x)＋3ln x－3]图象的切线，试问这样的切线有几条？并求出这些切线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设函数f(x)＝a－|x|(a>0且a≠1)，若f(2)＝4，则f(－2)与f(1)的大小关系是________．

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