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    （本小题满分12分）自然状态下的鱼类是一种可再生的资源，为了持续利用这一资源，需从宏观上考察其再生能力及捕捞强度对鱼群总量的影响。用表示某鱼群在第年初的总量，，且。不考虑其他因素，设在第年内鱼群的繁殖量及被捕捞量都与成正比，死亡量与成正比，这些比例系数依次为正数其中称为捕捞强度。

    （1）求与的关系式；

    （2）设，为了保证对任意，都有，则捕捞强度的最大允许值是多少？证明你的结论。

     

    【答案】

    解：（1）从第年初到从第年初，鱼群的繁殖量为，被捕捞量为，死亡量为，依题意

    即 

    （2）若的值使得，由，知特别地有，即而，所以，以下去证当时，恒有，由此确定的允许最大值是1。

    ①当时，结论显然成立。[来源:学,科,网Z,X,X,K]

    ②假设当时结论成立，即。

    则当时，

    因为，所以。

    故当时结论也成立。

    由①②可知对于任意恒有

    综上，为了保证对任意，都有，则捕捞强度的最大允许值是1

    【解析】略

     

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    		3
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    设平面直角坐标中，O为原点，N为动点，|
    ON
    |=6，
    ON
    =
    		5
    •
    OM
    ．过点M作MM1丄y轴于M1，过N作NN1⊥x轴于点N1，
    OT
    =
    M1M
    +
    N1N
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    （2009湖南卷文）（本小题满分12分）

    为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类，这三类工程所含项目的个数分别占总数的、、.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：

    （I）他们选择的项目所属类别互不相同的概率；    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

    （II）至少有1人选择的项目属于民生工程的概率.

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    某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2，

    （注：利润与投资单位是万元）

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