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    已知函数f(x)的导函数f ′(x)＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则f(x)的图象可能是(　　)


    D

    [解析]　当x<0时，由导函数f ′(x)＝ax2＋bx＋c<0，知相应的函数f(x)在该区间上单调递减；当x>0时，由导函数f ′(x)＝ax2＋bx＋c的图象可知，导数在区间(0，x1)内的值是大于0的，则在此区间内函数f(x)单调递增．只有D选项符合题意．


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设曲线y＝在点(3,2)处的切线与直线ax＋y＋1＝0垂直，则a等于(　　)

    A．2　　　　　　　　　 　                          B．－2

    C．－                                                       D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设函数f(x)＝＋lnx，则(　　)

    A．x＝为f(x)的极大值点

    B．x＝为f(x)的极小值点

    C．x＝2为f(x)的极大值点

    D．x＝2为f(x)的极小值点

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数f(x)＝ax2－1的图象在点A(1，f(1))处的切线l与直线8x－y＋2＝0平行，若数列的前n项和为Sn，则S2010的值为(　　)

    A.                                                       B.

    C.                                                       D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设函数f(x)＝x3－3ax＋b(a≠0)．

    (1)若曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处与直线y＝8相切，求a、b的值；

    (2)求函数f(x)的单调区间与极值点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    正三棱柱体积为V，则其表面积最小时，底面边长为(　　)

    A.　　　B.　 　C.　　　D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    要制作一个圆锥形的漏斗，其母线长为20cm，要使其体积最大，则高为(　　)

    A.cm                                                      B.cm

    C.cm                                                   D.cm

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    学习曲线是1936年美国康乃尔大学T.P.Wright博士在飞机制造过程中，通过对大量有关资料、案例的观察、分析、研究，首次发现并提出来的．已知某类学习任务的学习曲线为：f(t)＝·100%(其中f(t)为掌握该任务的程度，t为学习时间)，且这类学习任务中的某项任务满足f(2)＝60%.

    (1)求f(t)的表达式，计算f(0)并说明f(0)的含义；

    (2)已知2x>xln2对任意x>0恒成立，现定义为该类学习任务在t时刻的学习效率指数，研究表明，当学习时间t∈(1,2)时，学习效率最佳，当学习效率最佳时，求学习效率指数相应的取值范围．

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    已知集合，

    (Ⅰ）若，求实数的取值范围；

    (Ⅱ）集合能否相等，若能求出的值；若不能，说明理由．

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