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    19．命题“a，b∈R，若a2+b2=0，则a=b=0”的逆否命题是（　　）
    A．a，b∈R，若a≠b≠0，则a2+b2=0B．a，b∈R，若a=b≠0，则a2+b2≠0
    C．a，b∈R，若a≠0且b≠0，则a2+b2≠0D．a，b∈R，若a≠0或b≠0，则a2+b2≠0

    分析 根据命题“若p，则q”的逆否命题是“若￢q，则￢p”，写出即可．

    解答 解：命题“a，b∈R，若a2+b2=0，则a=b=0”的逆否命题是
    “a，b∈R，若a≠0或b≠0，则a2+b2≠0”．
    故选：D．

    点评 本题考查了命题与逆否命题的应用问题，是基础题目．

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    9．设函数f（x）=x-$\frac{1}{x}$-alnx（a≥1）．
    （1）当a=1时，求f（x）在区间[1，e]上的最大值和最小值．
    （2）讨论f（x）的单调性．

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    10．已知函数f（x）=ex-ax，g（x）=$\frac{lnx}{x}$．
    （1）若函数f（x）=ex-ax（a＞0）有且只有一个零点，求实数a的值；
    （2）?x0∈（0，+∞），使不等式f（x0）+g（x0）-ex0≥0成立，求实数a的取值范围．

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    7．将2本相同的小说，2本相同的画册全部分给3名同学，每名同学至少1本，则不同的分法有（　　）
    A．6B．9C．12D．15

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    14．若log2a≤1，则实数a的取值范围是（0，2]．

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    4．已知$\overrightarrow{a}$=（m，1），$\overrightarrow{b}$=（2，-1），若$\overrightarrow{a}$∥（$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$），则实数m=-2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E，DF⊥AB于点F，且AE=8，AB=10．
    在上述条件下，给出下列四个结论：
    ①DE=BD；②△BDF≌△CDE；③CE=2；④DE2=AF•BF，则所有正确结论的序号是（　　）
    A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图所示，AB是圆O的直径，PC是圆O的一条割线，且交圆O于C、D两点，AB⊥PC，PE是圆O的一条切线，切点为E，AB与BE分别交PC于M、F两点．
    （1）证明：△PEF为等腰三角形；
    （2）若PF=5，PD=3，求DC的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知离心率为$\frac{\sqrt{3}}{3}$的椭圆Ω：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左，右焦点分别为F1，F2，过点F1的直线与椭圆Ω相交于A，B两点，△F2AB的周长为8$\sqrt{3}$．
    （1）求椭圆Ω的标准方程．
    （2）过点F2且斜率为k的直线l与椭圆Ω相交于M，N两点，P点的坐标为（m，0），以PM、PN为邻边的平行四边形为菱形，求m的取值范围．

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