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    7．将2本相同的小说，2本相同的画册全部分给3名同学，每名同学至少1本，则不同的分法有（　　）
    A．6B．9C．12D．15

    分析 分三类，有一个人分到一本小说和一本画册，有一个人分到两本画册，有一个人分到两本小说，根据分类计数原理可得．

    解答 解：第一类：有一个人分到一本小说和一本画册，这种情况下的分法有：先将一本小说和一本画册分到一个人手上，有3种分法，将剩余的1本小说，1本诗集分给剩余2个同学，有2种分法，那共有3×2=6种
    第二类，有一个人分到两本画册，这种情况下的分法有：先将两本画册分到一个人手上，有3种情况，将剩余的2本小说分给剩余2个人，只有一种分法．那共有：3×1=3种，
    第三类，有一个人分到两本小说，这种情况的分法同上，共有：3×1=3种，
    综上所述：总共有：6+3+3=12种分法，
    故选：C．

    点评 本题考查了分类和分步计数原理，关键是分类，属于中档题．

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    17．已知函数f（x）=$\frac{x}{lnx}$+mx（m为常数）．
    （1）若y=f（x）在x=e2处的切线与直线4x+9y-2016=0垂直，求y=f（x）的单调区间；
    （2）若不等式f（x）≤$\frac{{e}^{2}}{2}$在[e，e2]上值成立，求实数m的取值范围．

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    18．已知函数f（x）=xlnx+ax2-3，且f'（1）=-1，
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若对于任意x∈（0，+∞），都有f（x）-mx≤-3，求m的最小值；
    （3）证明：函数y=f（x）-xex+x2的图象在直线y=-2x-3的下方．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．某学校用系统抽样的方法，从全校500名学生中抽取50名做问卷调查，现将500名学生编号为1，2，3，…，500，在1～10中随机抽地抽取一个号码，若抽到的是3号，则从11～20中应抽取的号码是（　　）
    A．14B．13C．12D．11

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知△ABC的外接圆的圆心为O，若$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{AO}$，且|${\overrightarrow{AC}}$|=|${\overrightarrow{AO}}$|，则$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{BC}$的夹角为150°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4t，硝酸盐18t，可获利10000元，生产一车皮乙种肥料所需的主要原料是磷酸盐是1t，硝酸盐15t，可获利5000元，现库存磷酸盐15t，硝酸盐66t，则安排甲、乙两种肥料的生产分别是多少时，才能获得的最大利润（　　）
    A．-3，1B．2，2C．2，1D．1，3

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．命题“a，b∈R，若a2+b2=0，则a=b=0”的逆否命题是（　　）
    A．a，b∈R，若a≠b≠0，则a2+b2=0B．a，b∈R，若a=b≠0，则a2+b2≠0
    C．a，b∈R，若a≠0且b≠0，则a2+b2≠0D．a，b∈R，若a≠0或b≠0，则a2+b2≠0

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    16．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角是60°，|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=1，|x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{3}$（x，y∈R），则|x$\overrightarrow{a}$-y$\overrightarrow{b}$|的最大值是（　　）
    A．1B．$\sqrt{3}$C．3D．2$\sqrt{3}$

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    17．椭圆$\frac{x^2}{6}+\frac{y^2}{9}=1$的焦点坐标为（0，$\sqrt{3}$），（0，-$\sqrt{3}$）．

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