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    设非零复数x、y满足x2+xy+y2=0，则代数式(
    x
    x+y
    )2008+(
    y
    x+y
    )2008    的值是 ．
    将已知方程变形为　 (
    x
    y
    )    2    +
    x
    y
    +1=0，解这个一元二次方程，
    得
    x
    y
    = -
    1
    2
     ±
    		3
    2
    i    =ω，
    显然有ω3=1，1+ω=-ω2，而 2008=3×669+1，
    则原式=（
    x
    x+y
    ）2008+（
    y
    x+y
    ）2008 =
    ω2008
    (1+ω )2008
    +
    1
    (1+ω )2008
    =
    ω
    (-ω2)2008
    +
    1
    (-ω2)2008
    =-1
    故答案为：-1
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设非零复数x，y满足　x2+xy+y2=0，则代数式　（
    x
    x+y
    ）2005+（
    y
    x+y
    ）2005的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设非零复数x，y满足x2+xy+y2=0，则(
    x
    x+y
    )2+(
    y
    x+y
    )2    的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设非零复数x、y满足x2+xy+y2=0，则代数式(
    x
    x+y
    )2008+(
    y
    x+y
    )2008    的值是
    -1
    -1
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设非零复数x，y满足　x2+xy+y2=0，则代数式　（
    x
    x+y
    ）2005+（
    y
    x+y
    ）2005的值是______．

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