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    设非零复数x，y满足x2+xy+y2=0，则(
    x
    x+y
    )2+(
    y
    x+y
    )2    的值为（　　）
    分析：将已知方程x2+xy+y2=0变形为(
    x
    y
    )    2    +
    x
    y
    =-1，解得
    x
    y
    = -
    1
    2
     ±
    		3
    2
    i    =ω，利用ω3=1，1+ω=-ω2，进行求解即可．
    解答：解：将已知方程变形为(
    x
    y
    )    2    +
    x
    y
    =-1，解这个一元二次方程，得
    x
    y
    = -
    1
    2
     ±
    		3
    2
    i    =ω，
    显然有ω3=1，1+ω=-ω2，
    则原式=（
    x
    x+y
    ）2+（
    y
    x+y
    ）2 =(
    x
    y
    x
    y
    +1
    )    2    +(
    1
    x
    y
    +1
    )    2    =
    ω2
    (1+ω)2
    +
    1
    (1+ω)2
    =
    -ω
    ω
    =-1，
    故选B．
    点评：本题主要考查复数乘法的棣莫弗公式的应用，同时考查了转化的数学思想和计算能力，属于基础题．
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    设非零复数x，y满足　x2+xy+y2=0，则代数式　（
    x
    x+y
    ）2005+（
    y
    x+y
    ）2005的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设非零复数x、y满足x2+xy+y2=0，则代数式(
    x
    x+y
    )2008+(
    y
    x+y
    )2008    的值是
    -1
    -1
    ．

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    设非零复数x，y满足　x2+xy+y2=0，则代数式　（
    x
    x+y
    ）2005+（
    y
    x+y
    ）2005的值是______．

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    x
    x+y
    )2008+(
    y
    x+y
    )2008    的值是 ．

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