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    “菊花”烟花是最壮观的烟花之一，制造时一般是期望在它达到最高点时爆裂，如果烟花距地面高度h m与时间t s之间的关系为h（t）=-4.9t2+14.7t+18，那么烟花冲出后什么时候是它爆裂的最佳时刻？这时距地面的高度是多少（精确到1m）？
    考点：函数最值的应用
    专题：应用题,函数的性质及应用
    分析：把实际问题转化为数学问题，就是求二次函数自变量是多少时取最大值，最大值是多少，把式子写为顶点式即可．
    解答： 解：h（t）=-4.9t2+14.7t+18=-4.9（t-
    3
    2
    ）2+10.65，
    ∴t=
    3
    2
    时，是爆裂的最佳时刻，距地面的高度是11m．
    点评：本题考查二次函数的最值，考查学生的计算能力，比较基础．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从m个男生，n个女生（10≥m＞n≥4）中任选2个人当组长，假设事件A表示选出的2个人性别相同，事件B表示选出的2个人性别不同．如果A的概率和B的概率相等，则（m，n）的可能值分别为（　　）
    A、（6，3）
    B、（8，5）
    C、（8，4）
    D、（10，6）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，点P满足
    AP
    =t（
    AB
    +
    AC
    ）（t≠0），
    BP
    •
    AP
    =
    CP
    •
    AP
    ，则△ABC一定是（　　）
    A、直角三角形
    B、等腰三角形
    C、等边三角形
    D、钝角三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    =（cosα，（λ-1）sinα），
    b
    =（cosβ，sinβ），（λ＞0，0＜α＜β＜
    π
    2
    ）是平面上的两个向量，若向量
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
    相互垂直，
    （Ⅰ）求实数λ的值；
    （Ⅱ）若
    a
    •
    b
    =
    4
    5
    ，且tanα=
    1
    4
    ，求tanβ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a、b、c都是正数，且a+b+c=1，求证：（1-a）（1-b）（1-c）≥8abc．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2
    2-x
    +
    1
    x
    （0＜x＜2）．
    （Ⅰ） 求f（x）的最小值及相应x的值；
    （Ⅱ） 解关于x的不等式：f（x）≥
    m
    x
    （m∈R）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x2-2ax+2．
    （Ⅰ）若不等式f（x）＞0在区间[2，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）解关于x的不等式f（x）≤0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P为椭圆C：
    x2
    12
    +
    y2
    b2
    =1﹙0＜b＜2
    		3
    ﹚上异于长轴端点A、B的任意一点，PH⊥x轴，H为垂足，延长HP到Q，使
    HP
    =
    PQ
    ，此时Q恰好在以AB为直径的圆上．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若F1、F2为椭圆C的左右焦点，N（0，3），请问在椭圆C上是否存在一点M，使MN-MF1最小，若存在，求出最小值及此时的M点的坐标，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）设f（α）=1-tanα•sin（α-2π）cosα，化简f（α）；
    （2）若角α=-
    17π
    4
    ，求f（α）式的值．

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