【题目】高三某班20名男生在一次体检中被平均分为两个小组,第一组和第二组学生身高(单位:cm)的统计数据用茎叶图表示(如图).
(1)求第一组学生身高的平均数和方差;
(2)从身高超过180cm的五位同学中随机选出两位同学参加校篮球队集训,求这两位同学在同一小组的概率.
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【题目】(多选题)如图,设的内角
所对的边分别为
,若
成等比数列,
成等差数列,
是
外一点,
,下列说法中,正确的是( )
A.B.
是等边三角形
C.若四点共圆,则
D.四边形
面积无最大值
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【题目】椭圆:
的离心率为
,过其右焦点
与长轴垂直的直线与椭圆在第一象限相交于点
,
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆的左顶点为
,右顶点为
,点
是椭圆上的动点,且点
与点
,
不重合,直线
与直线
相交于点
,直线
与直线
相交于点
,求证:以线段
为直径的圆恒过定点.
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【题目】从高三学生中抽取名学生参加数学竞赛,成绩(单位:分)的分组及各数据绘制的频率分布直方图如图所示,已知成绩的范围是区间
,且成绩在区间
的学生人数是
人,
(1)求的值;
(2)若从数学成绩(单位:分)在的学生中随机选取
人进行成绩分析
①列出所有可能的抽取结果;
②设选取的人中,成绩都在
内为事件
,求事件
发生的概率.
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【题目】袋子中装有除颜色外其他均相同的编号为a,b的两个黑球和编号为c,d,e的三个红球,从中任意摸出两个球.
(1)求恰好摸出1个黑球和1个红球的概率:
(2)求至少摸出1个黑球的概率.
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