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    【题目】袋子中装有除颜色外其他均相同的编号为a,b的两个黑球和编号为c,d,e的三个红球，从中任意摸出两个球.

    （1）求恰好摸出1个黑球和1个红球的概率：

    （2）求至少摸出1个黑球的概率．

    【答案】（1）；（2）.

    【解析】

    （1）记事件恰好摸出个黑球和1个红球，列举出所有的基本事件，确定所有的基本事件数和事件所包含的基本事件数，再利用古典概型的概率公式求出事件的概率；

    （2）记事件至少摸出个黑球，确定事件所包含的基本事件数，再利用古典概型的概率公式求出事件的概率.

    （1）记事件恰好摸出个黑球和1个红球，

    所有的基本事件有：、、、、、、、、、，共个，

    事件所包含的基本事件有：、、、、、，共个，

    由古典概型的概率公式可知，；

    （2）事件至少摸出个黑球，则事件所包含的基本事件有：、、、、、、，共个，

    由古典概型的概率公式可知，.

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    （2）若直线与圆切于第一象限，且与坐标轴交于点，，当时，求直线的方程；

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    【题目】如图，四边形为菱形，，平面，，，为的中点.

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    【题目】如图，在三棱柱中，侧面是边长为2的正方形，点是棱的中点.

    （1）证明：平面.

    （2）若三棱锥的体积为4，求点到平面的距离.

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    【题目】如图，在多面体中，四边形是菱形，⊥平面且.

    (1)求证：平面⊥平面；

    (2)若设与平面所成夹角为，且，求二面角的余弦值.

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    【题目】已知函数f（x）=x﹣lnx+a﹣1，g（x）= +ax﹣xlnx，其中a＞0．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）当x≥1时，g（x）的最小值大于 ﹣lna，求a的取值范围．

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    【题目】几个孩子在一棵枯树上玩耍，他们均不慎失足下落．已知

    （）甲在下落的过程中依次撞击到树枝，，；

    （）乙在下落的过程中依次撞击到树枝，，；

    （）丙在下落的过程中依次撞击到树枝，，；

    （）丁在下落的过程中依次撞击到树枝，，；

    （）戊在下落的过程中依次撞击到树枝，，．

    倒霉和李华在下落的过程中撞到了从到的所有树枝，根据以上信息，在李华下落的过程中，和这根树枝不同的撞击次序有（ ）种．

    A. B. C. D.

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