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    在△ABC中，若
    sin2B+sin2C-sinBsinC
    sin2A
    =1    ，则A等于
     
    ．
    考点：余弦定理的应用,正弦定理,余弦定理
    专题：解三角形
    分析：利用正弦定理化简表达式，然后利用余弦定理求解A即可．
    解答： 解：在△ABC中，若
    sin2B+sin2C-sinBsinC
    sin2A
    =1    ，
    由正弦定理可得：
    b2+c2-bc
    a2
    =1    ，即b2+c2-bc=a2，
    由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA可得
    ∴cosA=
    1
    2
    ，∴A=60°．
    故答案为：60°；
    点评：本题考查正弦定理以及余弦定理的应用，基本知识的考查．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    上海世博会深圳馆1号作品《大芬丽莎》是由大芬村507名画师集体创作的999幅油画组合而成的世界名画《蒙娜丽莎》，因其诞生于大芬村，因此被命名为《大芬丽莎》．根据如图所示的频率分布直方图，估计这507个画师中年龄不超过30岁的人数约
     
    人（四舍五入精确到整数）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=2an-4n（n∈N*）．
    （1）证明数列{an+4}是等比数列；
    （2）设bn=
    an
    λn
    ，其中λ＞0，若{bn}为递减数列，求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（x-a）（x-b）（其中a＞b）的图象如图所示，则函数g（x）=ax+b的图象是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三棱锥A-BCD中，AB=AC=BD=CD=2，BC=2AD，直线AD与底面BCD所成角为
    π
    3
    ，则此时三棱锥外接球的表面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题正确的序号是
     

    ①如果事件A与B相互独立，则
    .
    A
    与
    .
    B
    也相互独立
    ②复数
    5
    i-2
    的共轭复数是
    5
    i+2

    ③在线性回归模型中，样本数据的随机误差就是样本数据的残差．
    ④在用R2=1-
    n
    i=1
    (xi-
    yi
    )2
    n
    i=1
    (yi-
    .
    y
    )2
    来刻画回归的效果时，R2越大则模型的拟合效果越好．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出如下性质：①最小正周期为π；②图象关于直线x=
    π
    3
    对称；③在（-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ）上是增函数．则同时具有上述性质的一个函数是（　　）
    A、y=sin（
    x
    2
    +
    π
    6
    ）
    B、y=cos（
    x
    2
    -
    π
    6
    ）
    C、y=sin（2x-
    π
    6
    ）
    D、y=cos（2x+
    π
    3
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）（5-x）（x+4）≥18；          
    （2）5x-20≤x2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，有一块半径为2的半圆形钢板，计划剪裁成矩形ABCD的形状，设AD=x，矩形ABCD的面积为y，
    （1）当x=1时，求矩形ABCD的面积．
    （2）写出y与x函数关系式，并写出它的定义域．

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