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    已知三棱锥A-BCD中，AB=AC=BD=CD=2，BC=2AD，直线AD与底面BCD所成角为
    π
    3
    ，则此时三棱锥外接球的表面积为
     
    ．
    考点：球的体积和表面积
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：取BC的中点E，连AE，DE，确定∠ADE是AD与平面BCD所成的角，求出AE，即可求出三棱锥外接球的表面积．
    解答： 解：取BC的中点E，连AE，DE，设AD=x，则BE=EC=x，
    ∵AB=AC=BD=CD=2，∴AE⊥BC，DE⊥BC，∴BC⊥平面ADE，∴平面ADE⊥平面BCD，
    ∴∠ADE是AD与平面BCD所成的角，∠ADE=60°，
    ∴AE=DE=
    		4-x2
    =x，解得x=
    		2
    ，
    ∴E是三棱锥A-BCD的外接球的球心，
    ∴所求表面积=4πx2=8π．
    故答案为：8π．
    点评：本题考查三棱锥外接球的表面积，考查学生的计算能力，确定E是三棱锥A-BCD的外接球的球心是关键．
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    		13
    ；
    （2）与双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    4
    =1有公共焦点，且过点（3
    		2
    ，2）．

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    A、
    3
    25
    B、
    12
    125
    C、
    1
    10
    D、
    1
    12

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    2
    3x+1
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    sin2A
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    ．

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    （Ⅰ）若f(2)=
    1
    4
    ，求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若f（x0）=8，求f(
    1
    2
    x0)    的值；
    （Ⅲ）若f（x）在区间[0，+∞）上的值域是（0，1]，且f（2x2-3x+1）≤f（x2+2x-5），求实数x的取值范围．

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    ．

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    A、6B、-6C、10D、-10

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