练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    5．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，已知P为对角面A1BCD1内的动点，且点P到直线AB1的距离和到直线BC的距离相等，若P点轨迹为曲线M的一部分，则曲线M是（　　）
    A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线

    分析 设AB1∩A1B=O，求得PO与P到BC的距离相等，根据抛物线的定义，可得结论．

    解答 解：设AB1∩A1B=O，
    ∵AB1⊥对角面A1BCD1，
    ∴PO表示P到AB1的距离，
    ∵平面A1BCD1上一动点P到AB1和BC的距离相等，
    ∴PO与P到BC的距离相等，
    根据抛物线的定义，可得点P的轨迹为抛物线的一部分．
    故选：D．

    点评 本题考查抛物线定义及线面垂直的性质．定义法：若动点轨迹的条件符合某一基本轨迹的定义（如椭圆、双曲线、抛物线、圆等），可用定义直接探求．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．定义在R上的函数f（x）满足f（x+6）=f（x）．当x∈[-3，-1]时，f（x）=-（x+2）2，当x∈[-1，3）时，f（x）=x，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2015）=（　　）
    A．336B．355C．1676D．2015

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=$\frac{-{2}^{x}+1}{{2}^{x+1}+2}$．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性；
    （2）判断并证明f（x）的单调性；
    （3）求关于x的不等式f（2x-1）+f（x+3）＞0的解集．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．定义在（-2，2）上的函数f（x）=-5x+x5，如果f（1+2a2）+f（a-2）＞0，则实数a的取值范围为（　　）
    A．（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）B．（0，$\frac{1}{2}$）C．（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）D．（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，下列命题中不正确的是（　　）
    A．m⊥α，n⊥α，则m∥nB．m?α，α∥β，则m∥βC．m⊥α，n?α，则m⊥nD．m∥α，n?α，则m∥n

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知圆C：（x-1）2+y2=$\frac{11}{2}$内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点．
    （1）当l经过圆心C时，求直线l的方程；
    （2）当直线l的斜率k=1时，求弦AB的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．函数f（x）=asin2x+b${x^{\frac{2}{3}}}$+4，（a，b∈R），若f（lg$\frac{1}{2015}$）=2014，则f（lg2015）=（　　）
    A．2013B．2014C．2015D．-2014

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．在△ABC中，已知a=6，b=$3\sqrt{2}$，A=45°，则B的大小为（　　）
    A．30°B．60°C．150°D．120°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．2∈{1，x，x2+x}，则x取值的集合为（　　）
    A．{2}B．{-2，2，1}C．{-2，1}D．{-2，2}

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案