练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    5．函数f（x）=asin2x+b${x^{\frac{2}{3}}}$+4，（a，b∈R），若f（lg$\frac{1}{2015}$）=2014，则f（lg2015）=（　　）
    A．2013B．2014C．2015D．-2014

    分析 由f（x）=asin2x+b${x^{\frac{2}{3}}}$+4，（a，b∈R）为偶函数，能求出结果．

    解答 解：∵f（x）=asin2x+b${x^{\frac{2}{3}}}$+4，（a，b∈R）为偶函数，
    f（lg$\frac{1}{2015}$）=2014，
    ∴$f（lg2015）=f（-lg2015）=f（\frac{1}{lg2015}）=2014$．
    故选：B．

    点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数的性质的合理运用．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．集合A={（x，y）|y=a}，集合B={（x，y）|y=bx+1，b＞0，b≠1}，若集合A∩B≠∅，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，1）B．（-∞，1]C．[1，+∞）D．（1，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=e2x-1（x2+ax-2a2+1）．（a∈R）
    （Ⅰ）若a=1，求函数f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，已知P为对角面A1BCD1内的动点，且点P到直线AB1的距离和到直线BC的距离相等，若P点轨迹为曲线M的一部分，则曲线M是（　　）
    A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知点M（1，m）在抛物线C：y2=2px（P＞0）上，且M到抛物线C的焦点F的距离等于2．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）若直线l与抛物线C相交于A、B两点，且OA⊥OB（O为坐标原点）．求证直线AB恒过x轴上的某定点，并求出该定点坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$-（a+1）x+alnx+4（a＞0）．
    （1）求函数f（x）的单调递减区间l
    （2）当a=2时，函数y=f（x）在[en，+∞]（n∈Z）有零点，求n的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知向量$\overrightarrow a=（1，2）$，$\overrightarrow b=（-2，3）$，$\overrightarrow c=（4，1）$，若用$\overrightarrow a$和$\overrightarrow b$表示$\overrightarrow c$，则$\overrightarrow c$=$\overrightarrow c$=2$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$．（即$\overrightarrow c=x\overrightarrow a+y\overrightarrow b$的形式）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知正三棱台ABC-A1B1C1的上，下底面边长分别为3cm和6cm，高为$\frac{3}{2}$cm，求正三棱台的表面积和体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的函数，对任意的x1，x2，当x1，x2（x1≠x2）∈（0，+∞）时，总有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，并满足f（xy）=f（x）+f（y），f（$\frac{1}{3}$）=1．
    （1）分别求f（1）和f（3）的值；
    （2）如果f（x）＜2+f（2-x），求x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案