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    【题目】已知函数f(x)＝ax2－2ax＋2＋b(a≠0)在区间[2，3]上有最大值5，最小值2.

    (1)求a，b的值；

    (2)若b＜1，g(x)＝f(x)－2mx在[2，4]上单调，求m的取值范围.

    【答案】见解析

    【解析】解 (1)f(x)＝a(x－1)2＋2＋b－a.

    ①当a＞0时，f(x)在[2，3]上为增函数，

    故

    ②当a＜0时，f(x)在[2，3]上为减函数，

    故

    故或

    (2)∵b＜1，∴a＝1，b＝0，即f(x)＝x2－2x＋2，

    g(x)＝x2－2x＋2－2mx＝x2－(2＋2m)x＋2.

    若g(x)在[2，4]上单调，则≤2或≥4，

    ∴2m≤2或2m≥6，即m≤1或m≥log26.

    故m的取值范围是(－∞，1]∪[log26，＋∞).

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    其中所有正确结论的序号是___________

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    (2)求函数y＝f(x)的定义域；

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