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    已知向量m＝(sin，1)，n＝(cos，cos2)．

    (1)若m·n＝1，求cos(－x)的值；

    (2)记f(x)＝m·n，在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足(2a－c)cosB＝bcosC，求函数f(A)的取值范围．

    解：(1)∵m·n＝1，即sincos＋cos2＝1，

    即sin＋cos＋＝1，

    ∴sin(＋)＝.

    ∴cos(－x)＝cos(x－)＝－cos(x＋)

    ＝－[1－2sin2(＋)]

    ＝2·()2－1＝－.

    (2)∵(2a－c)cosB＝bcosC，

    由正弦定理得(2sinA－sinC)cosB＝sinBcosC.

    ∴2sinAcosB－cosBsinC＝sinBcosC，

    ∴2sinAcosB＝sin(B＋C)，

    ∵A＋B＋C＝π，

    ∴sin(B＋C)＝sinA，且sinA≠0，

    ∴cosB＝，B＝，∴0＜A＜.

    ∴＜＋＜，＜sin(＋)＜1.

    又∵f(x)＝m·n＝sin(＋)＋，

    ∴f(A)＝sin(＋)＋.

    故函数f(A)的取值范围是(1，)．

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    (1)若f(x)＝1，求cos(－x)的值；

    (2)在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c且满足acosC＋c＝b，求函数f(B)的取值范围.

     

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    已知向量m＝(sin，1)，n＝(cos，cos2)，f(x)＝m·n.

    (1)若f(x)＝1，求cos(x＋)的值；

    (2)在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c且满足acosC＋c＝b，求函数f(B)的取值范围.

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