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    已知向量m＝(sin，1)，n＝(cos，cos2)，f(x)＝m·n.

    (1)若f(x)＝1，求cos(x＋)的值；

    (2)在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c且满足acosC＋c＝b，求函数f(B)的取值范围.

    解：(1)∵f(x)＝m·n＝sincos＋cos2＝sin＋cos＋＝sin(＋)＋，

    而f(x)＝1，∴sin(＋)＝.(4分)

    ，

    ∴cos(x＋)＝cos2(＋)＝1-2sin2(＋)＝.(6分)

    (2)∵acosC＋c＝b，∴a·＋c＝b，即b2＋c2－a2＝bc，∴cosA＝.

    又∵A∈(0，π)，∴A＝.(10分)

    又∵0<B<，∴<＋<，

    ∴f(B)∈(1，).(12分)

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    科目：高中数学 来源：2011届高考数学第一轮复习测试题6 题型：044

    (理)已知向量m＝(sinωx＋cosωx，cosωx)，n＝(cosωx－sinωx，2 sinωx)，其中ω＞0，函数f(x)＝m·n，若f(x)相邻两对称轴间的距离为．

    (1)求ω的值，并求f(x)的最大值及相应x的集合；

    (2)在△ABC中，a、b、c分别是A、B、C所对的边，△ABC的面积S＝5，b＝4，f(A)＝1，求边a的长．

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    科目：高中数学 来源：江西省临川一中、新余四中2012届高三上学期期中考试数学文科试题 题型：044

    已知向量m＝(sin，1)，n＝(cos，cos2)，f(x)＝m·n．

    (1)若f(x)＝1，求cos(x＋)的值；

    (2)在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c且满足acosC＋c＝b，求函数f(B)的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖南省长沙市高三第六次月考理科数学卷 题型：解答题

    (本小题满分12分)

    已知向量m＝(sin，1)，n＝(cos，cos2)，f(x)＝m·n.

    (1)若f(x)＝1，求cos(－x)的值；

    (2)在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c且满足acosC＋c＝b，求函数f(B)的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量m＝(sin，1)，n＝(cos，cos2)．

    (1)若m·n＝1，求cos(－x)的值；

    (2)记f(x)＝m·n，在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足(2a－c)cosB＝bcosC，求函数f(A)的取值范围．

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