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    从正方体的8个顶点中，任取4个点，这4个点恰好是一个正三棱锥的4个顶点的概率是多少？

    解：由题意知本题是一个等可能事件的概率，
    试验发生所包含的事件是从正方体的八个顶点中任取4个，所有的取法有C84=70种结果，
    4点共面的有四点共面的取法有12种
    ∴4点恰能构成三棱锥的概率为1
    答：要求的概率是
    分析：先利用组合的方法求出任取4个点的所有的取法，共面的情况包含正方体的6个面及6个对角面，利用对立事件的概率公式求出事件的概率．
    点评：本题考查等可能事件的概率和对立事件的概率，本题解题的关键是看出四点共面的情况，从对立事件的概率做出结果，本题是一个中档题目．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从正方体的8个顶点中选取4个点，连接成一个四面体，这个四面体可能为：
    ①每个面都是直角三角形；
    ②每个面都是等边三角形；
    ③有且只有一个面是直角三角形；
    ④有且只有一个面是等边三角形．
    其中正确的说法有
    ①②④
    ①②④
    ．（写出所有正确结论的编号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从正方体的8个顶点中选取4个作为四面体的顶点,可得到的不同四面体的个数为(   )

    A.  B.  C.   D. 

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省嘉兴市高三上学期基础测试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    从正方体的8个顶点中选取4个点，连接成一个四面体，则这个四面体可能为：①每个面都是直角三解形，②每个面都是等边三解形，有且只有一个面是直角三角形，④有且只有一个面是等边三角形，其中正确的说法有                (写出所有正确结论的编号)

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省嘉兴市高三（上）基础测试数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    从正方体的8个顶点中选取4个点，连接成一个四面体，这个四面体可能为：
    ①每个面都是直角三角形；
    ②每个面都是等边三角形；
    ③有且只有一个面是直角三角形；
    ④有且只有一个面是等边三角形．
    其中正确的说法有    ．（写出所有正确结论的编号）．

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