【题目】《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有曲池，上中周二丈，外周四丈，广一丈，下中周一丈四尺，外周二丈四尺，广五尺，深一丈，问积几何？”其意思为：“今有上下底面皆为扇形的水池，上底中周2丈，外周4丈，宽1丈；下底中周1丈4尺，外周长2丈4尺，宽5尺；深1丈．问它的容积是多少？”则该曲池的容积为（ ）立方尺（1丈＝10尺，曲池：上下底面皆为扇形的土池，其容积公式为
[（2×上宽+下宽）
（2×下宽+上宽）
]×深）
A.
B.1890C.
D.
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【题目】从2020年起，北京考生的高考成绩由语文、数学、外语3门统一高考成绩和考生选考的3门普通高中学业水平考试等级性考试科目成绩构成．等级性考试成绩位次由高到低分为
，
，
，
，
，各等级人数所占比例依次为：等级15%，等级40%，等级30%，等级14%，等级1%．现采用分层抽样的方法，从参加历史等级性考试的学生中抽取1000人作为样本，则该样本中获得或等级的学生人数为（ ）
A.275B.400C.550D.450
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【题目】已知
，
，
是关于
的方程
的两个不等的实根，且
，函数
的定义域为
，记
，
分别为函数
的最大值和最小值.
（1）试判断在上的单调性；
（2）设
，若函数
是奇函数，求实数
的值.
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【题目】某中学高三（3）班全班50人参加了高考前的数学模拟测试，每名学生要在规定的2个小时内做一套高三模拟卷，现抽取10位学生的成绩，分为甲，乙两组，其分数如下表：
1号 | 2号 | 3号 | 4号 | 5号 | |
甲组 | 64 | 72 | 86 | 98 | 120 |
乙组 | 60 | 76 | 90 | 92 | 122 |
（Ⅰ）分别求出甲，乙两组学生考试所得分数的平均数及方差，并由此分析两组学生的成绩水平；
（Ⅱ）试估计全班有多少人及格（90分及以上为及格）；
（Ⅲ）从该班级甲，乙两组中各随机抽取1名学生，对其考试成绩进行抽查，求两人考试分数之和大于等于180的概率．
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【题目】已知棱长为1的正方体
，过对角线
作平面
交棱
于点
，交棱
于点
，以下结论正确的是（ ）
A.四边形
不一定是平行四边形
B.平面分正方体所得两部分的体积相等
C.平面与平面
不可能垂直
D.四边形面积的最大值为
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【题目】福利彩票“双色球”中红色球由编号为
的
个球组成.某彩民利用下面的随机数表选取
组数作为个红色球的编号，选取方法是从随机数表（如下）第
行的第
列数字开始从左向右依次选取两个数字，则选出来的第
个红色球的编号为（ ）
49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 17 34 91 64 |
57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 |
A.
B.
C.
D.
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【题目】在平面直角坐标系
中，设椭圆
（
）的离心率是e，定义直线
为椭圆的“类准线”，已知椭圆C的“类准线”方程为
，长轴长为4.
（1）求椭圆C的方程；
（2）点P在椭圆C的“类准线”上（但不在y轴上），过点P作圆O：
的切线l，过点O且垂直于
的直线l交于点A，问点A是否在椭圆C上？证明你的结论.
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【题目】从0,1,2,3,4,5,6中取出三个不同的数字组成一个三位数，则这个三位数的各个位上的数字之和为奇数的取法共有_________种．（用数字作答）
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