练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

     (2)是否存在k的值使|ka＋b|＝|a－kb|?


    　(1)由已知得

    a·b＝coscos－sinsin＝cos2θ，

    ∴y＝t－为增函数，其最大值为，最小值为－，

    ∴的最大值为，最小值为－.

    (2)假设存在k的值满足题设条件，则|ka＋b|2＝3|a－kb|2.

    ∵|a|＝|b|＝1，a·b＝cos2θ，

    ∴cos2θ＝，

    ∵θ∈[0，]，∴－≤cos2θ≤1，

    ∴－≤≤1，

    ∴2－≤k≤2＋或k＝－1.


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：


    (2012·西安五校二模)如图，在某港口A处获悉，其正东方向距离20n mile的B处有一艘渔船遇险等待营救，此时救援船在港口的南偏西30°距港口10n mile的C处，救援船接到救援命令立即从C处沿直线前往B处营救渔船．

    (1)求接到救援命令时救援船距渔船的距离；

    (2)试问救援船在C处应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援？(已知cos49°＝)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图所示，△ABC中，点M是BC的中点，点N在边AC上，且AN＝2NC，AM与BN相交于点P，求APPM的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    平面向量a与b的夹角为60°，a＝(2,0)，|b|＝1，则|a＋b|＝(　　)

    A．9                                                             B.

    C．3                                                             D．7

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    向量a，b满足(a－b)·(2a＋b)＝－4，且|a|＝2，|b|＝4，则a，b的夹角等于________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    若向量a与b不共线，a·b≠0，且c＝a－，则向量a与c的夹角为(　　)

    A．0                                                             B.

    C.                                                              D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    关于平面向量a，b，c有下列三个命题：

    ①若a·b＝a·c，则b＝c；

    ②若a＝(1，k)，b＝(－2,6)，a∥b，则k＝－3；

    ③非零向量a和b满足|a|＝|b|＝|a－b|，则a与a＋b的夹角为60°.

    其中真命题的序号为________．(写出所有真命题的序号)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知向量a＝(sinθ，cosθ)与b＝(，1)，其中θ∈(0，)．

    (1)若a∥b，求sinθ和cosθ的值；

    (2)若f(θ)＝(a＋b)2，求f(θ)的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    如果f(a＋b)＝f(a)·f(b)(a，b∈R)且f(1)＝2，则等于(　　)

    A．2011                                                        B．2012

    C．2013                                                        D．2014

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案