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在抛物线：上有一点，若它到点的距离与它到抛物线的焦点的距离之和最小，则点的坐标是________．
解析试题分析：由题知点在抛物线内部，根据抛物线定义，问题等价于求抛物线上一点，使得该点到点与到抛物线的准线的距离之和最小，显然点是直线与抛物线的交点，故所求点的坐标是．考点：1.抛物线的定义.
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
已知双曲线的焦点在轴上，离心率为2，为左、右焦点，P为双曲线上一点，且，，则双曲线的标准方程为__________．
双曲线的左、右焦点分别为和，左、右顶点分别为和，过焦点与轴垂直的直线和双曲线的一个交点为，若是和的等差中项，则该双曲线的离心率为 .
若抛物线上一点到焦点的距离为4，则点的横坐标为 ．
已知双曲线的离心率为,顶点与椭圆的焦点相同,那么该双曲线的焦点坐标为 ,渐近线方程为 .
点是曲线上的一个动点，且点为线段的中点，则动点的轨迹方程为_____________。
在平面直角坐标系中，抛物线上纵坐标为1的一点到焦点的距离为3，则焦点到准线的距离为 ．
已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，抛物线的准线与轴的交点为，点在抛物线上且，则△的面积为 .
已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若，则双曲线的渐近线方程为 .
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上有一点
，若它到点
的距离与它到抛物线的焦点的距离之和最小，则点的坐标是________．
在抛物线内部，根据抛物线定义，问题等价于求抛物线上一点
，使得该点到点
与抛物线的交点，故所求点的坐标是
轴上，离心率为2，
为左、右焦点，P为双曲线上一点，且
，
，则双曲线的标准方程为__________．
的左、右焦点分别为
和
，左、右顶点分别为
和
，过焦点
轴垂直的直线和双曲线的一个交点为
，若
是
和
的等差中项，则该双曲线的离心率为 .
上一点
到焦点
的距离为4，则点
的离心率为
,顶点与椭圆
的焦点相同,那么该双曲线的焦点坐标为 ,渐近线方程为 .
是曲线
上的一个动点，且点
的中点，则动点
的轨迹方程为_____________。
中，抛物线
上纵坐标为1的一点到焦点的距离为3，则焦点到准线的距离为 ．
的焦点
与双曲线
的右焦点重合，抛物线的准线与
轴的交点为
，点
在抛物线上且
，则△
的面积为 . 
与抛物线
有一个公共的焦点
，且两曲线的一个交点为
，若
，则双曲线的渐近线方程为 .