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    （2006•杭州一模）下列四个极限运算中，正确的是（　　）
    分析：
    lim
    x→0+
    |x|
    x
    =1    ，
    lim
    x→0-
    |x|
    x
    =-1    ，故
    lim
    x→0
    |x|
    x
    不存在；
    lim
    x→1
    x2-1
    2(x-1)
    =
    lim
    x→1
    (x-1)(x+1)
    2(x-1)
    =
    lim
    x→1
    x+1
    2
    =1    ；
    lim
    x→-1
    |x|-1
    x-1
    =
    lim
    x→-1
    -x-1
    x-1
    =0；
    lim
    x→0
    |x|
    		x
    不存在．
    解答：解：∵
    lim
    x→0+
    |x|
    x
    =1    ，
    lim
    x→0-
    |x|
    x
    =-1    ，
    ∴
    lim
    x→0
    |x|
    x
    不存在，故A不成立；
    lim
    x→1
    x2-1
    2(x-1)
    =
    lim
    x→1
    (x-1)(x+1)
    2(x-1)
    =
    lim
    x→1
    x+1
    2
    =1    ，故B成立；
    lim
    x→-1
    |x|-1
    x-1
    =
    lim
    x→-1
    -x-1
    x-1
    =0，故C不成立；
    lim
    x→0
    |x|
    		x
    不存在，故D不成立．
    故选B．
    点评：本题考查极限的性质和应用，解题时要注意消除零因子．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•杭州一模）已知
    a
    =（1，-2），
    b
    =（ 4，2），
    a
    与（
    a
    -
    b
    ）的夹角为β，则cosβ等于
    		5
    5
    		5
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•杭州一模）（
    1+i
    1-i
    ）2 等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•杭州一模）10个实习小组在显微镜下实测一块矩形蕊片，测得其长为29μm，30μm，31μm的小组分别有3个，5个，2个，测得其宽为19μm，20μm，21μm的小组分别有3个，4个，3个，设测量中矩形蕊片的长与宽分别为随机变量ξ和η，周长为μ．
    （1）分别在下表中，填写随机变量ξ和η的分布律；
    （2）求周长μ的分布律，并列表表示；
    （3）求周长μ的期望值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•杭州一模）设函数f（x）=
    x2
    ax-2
    （a∈N*），又存在非零自然数m，使得f（m）=m，f（-m）＜-
    1
    m
    成立．
    （1）求函数f（x）的表达式；
    （2）设{an}是各项非零的数列，若f(
    1
    an
    )=
    1
    4(a1+a2+…+an)
    对任意n∈N*成立，求数列{an}的一个通项公式；
    （3）在（2）的条件下，数列{an}是否惟一确定？请给出判断，并予以证明．

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