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    （2006•杭州一模）已知
    a
    =（1，-2），
    b
    =（ 4，2），
    a
    与（
    a
    -
    b
    ）的夹角为β，则cosβ等于
    		5
    5
    		5
    5
    ．
    分析：利用两个向量的数量积公式可得（
    a
    -
    b
    ）=5，再利用两个向量的数量积公式可得
    a
    •（
    a
    -
    b
    ）=
    		5
    •5cosβ，
    由5=
    		5
    •5cosβ，求得cosβ的值．
    解答：解：（
    a
    -
    b
    ）=（-3，-4 ），
    a
    •（
    a
    -
    b
    ）=
    a
    2    -
    a
    •
    b
    =5-（4-4）=5，
    又
    a
    •（
    a
    -
    b
    ）=|
    a
    |•|
    a
    -
    b
    |cosβ=
    		5
    •5cosβ，∴5=
    		5
    •5cosβ，∴cosβ=
    		5
    5
    ，
    故答案为：
    		5
    5
    ．
    点评：本题考查两个向量的数量积的定义，数量积公式的应用，得到 5=
    		5
    •5cosβ，是解题的关键．
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    1+i
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    （2006•杭州一模）10个实习小组在显微镜下实测一块矩形蕊片，测得其长为29μm，30μm，31μm的小组分别有3个，5个，2个，测得其宽为19μm，20μm，21μm的小组分别有3个，4个，3个，设测量中矩形蕊片的长与宽分别为随机变量ξ和η，周长为μ．
    （1）分别在下表中，填写随机变量ξ和η的分布律；
    （2）求周长μ的分布律，并列表表示；
    （3）求周长μ的期望值．

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    （2006•杭州一模）设函数f（x）=
    x2
    ax-2
    （a∈N*），又存在非零自然数m，使得f（m）=m，f（-m）＜-
    1
    m
    成立．
    （1）求函数f（x）的表达式；
    （2）设{an}是各项非零的数列，若f(
    1
    an
    )=
    1
    4(a1+a2+…+an)
    对任意n∈N*成立，求数列{an}的一个通项公式；
    （3）在（2）的条件下，数列{an}是否惟一确定？请给出判断，并予以证明．

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