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    如图，正三棱柱的底面边长为2，体积为
    		3
    ，则直线B1C与底面ABC所成的角的大小为
     
    （结果用反三角函数值表示）．
    考点：直线与平面所成的角
    专题：空间位置关系与距离
    分析：首先利用则正三棱柱的体积公式先求出高，进一步先确定直线与平面的夹角，最后解直角三角形求得线面的夹角．
    解答： 解：已知：正三棱柱的底面边长为2，体积为
    		3
    ．
    则：设正三棱柱的高为h
    所以：利用V=S△ABC•h
    解得：h=1
    直线B1C与底面ABC所成的角为∠B1CB
    则：tan∠B1CB=
    BB1
    BC
    =
    1
    2

    直线B1C与底面ABC所成的角：arctan
    1
    2

    故答案为：arctan
    1
    2
    点评：本题考查的知识要点：棱柱的体积运算，直线与平面的夹角的应用．属于基础题型．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在海岸线EF一侧有一休闲游乐场，游乐场的前一部分边界为曲线段FGBC，该曲线段是函数y=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，ϕ∈（0，π）），x∈[-4，0]的图象，图象的最高点为B（-1，2）．边界的中间部分为长1千米的直线段CD，且CD∥EF．游乐场的后一部分边界是以O为圆心的一段圆弧
    DE
    ．
    （1）求曲线段FGBC的函数表达式；
    （2）曲线段FGBC上的入口G距海岸线EF最近距离为1千米，现准备从入口G修一条笔直的景观路到O，求景观路GO长；
    （3）如图，在扇形ODE区域内建一个平行四边形休闲区OMPQ，平行四边形的一边在海岸线EF上，一边在半径OD上，另外一个顶点P在圆弧
    DE
    上，且∠POE=θ，求平行四边形休闲区OMPQ面积的最大值及此时θ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果a2+b2=
    1
    2
    c2，那么直线ax+by-c=0与圆x2+y2=1的位置关系是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1、F2分别是椭圆
    x2
    4
    +y2=1的左右焦点，若P是第一象限内该椭圆上的一点，且向量
    PF1
    •
    PF2
    =-
    5
    4
    ，则点，P的坐标为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列结论正确的是（　　）
    A、若向量
    a
    ∥
    b
    ，则存在唯一的实数λ使 
    a
    =λ
    b
    B、已知向量
    a
    ，
    b
    为非零向量，则“
    a
    ，
    b
    的夹角为钝角”的充要条件是“
    a
    •
    b
    ＜0”
    C、“若 θ=
    π
    3
    ，则 cosθ=
    1
    2
    ”的否命题为“若 θ≠
    π
    3
    ，则 cosθ≠
    1
    2
    ”
    D、若命题 p：?x∈R，x2-x+1＜0，则?p：?x∈R，x2-x+1＞0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从1、2、3…n中任取三个不同的数，则取出的三个数可作为三角形三边边长的概率为
     
    ．（用n表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过双曲线
    y2
    3
    -x2=1的下焦点F作抛物线C：x2=2py（p＞0）的两条切线，切点分别为AB，若FA⊥FB，则抛物线的方程为（　　）
    A、x2=2y
    B、x2=4y
    C、x2=6y
    D、x2=8y

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，椭圆短轴的一个顶点B与两个焦点F1，F2组成的△BF1F2的周长为4+2
    		2
    ，且∠BF1F2=45°，求这个椭圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    约束条件
    y≥-1
    x-y≥2
    3x+y≤14
    ，若使z=ax+y取得最大值的最优解有无穷多个，则实数a的取值是
     
    ．

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