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    已知：(n≥2，n∈N*)，
    （1）当n=5时，求a0+a1+a2+a3+a4+a5的值；
    （2）设，Tn=b2+b3+b4+…+bn，试用数学归纳法证明：当n≥2时，．
    解：（1）=243；
    （2）证明“略”。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=axlnx图象上点（e，f（e））处的切线方程与直线y=2x平行（其中e=2.71828…），g（x）=x2-tx-2．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）求函数f（x）在[n，n+2]（n＞0）上的最小值；
    （Ⅲ）对一切x∈（0，e]，3f（x）≥g（x）恒成立，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f'（x）是f（x）的导数，记f（1）（x）=f'（x），f（n）（x）=（f（n-1）（x））'（n∈N，n≥2），给出下列四个结论：
    ①若f（x）=xn，则f（5）（1）=120；
    ②若f（x）=cosx，则f（4）（x）=f（x）；
    ③若f（x）=ex，则f（n）（x）=f（x）（n∈N+）；
    ④设f（x）、g（x）、f（n）（x）和g（n）（x）（n∈N+）都是相同定义域上的可导函数，h（x）=f（x）•g（x），则h（n）（x）=f（n）（x）•g（n）（x）（n∈N+）．
    则结论正确的是
    ①②③
    ①②③
    （多填、少填、错填均得零分）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•江苏二模）已知各项均为正数的等差数列{an}的公差d不等于0，设a1，a3，ak是公比为q的等比数列{bn}的前三项，
    （1）若k=7，a1=2；
    （i）求数列{anbn}的前n项和Tn；
    （ii）将数列{an}和{bn}的相同的项去掉，剩下的项依次构成新的数列{cn}，设其前n项和为Sn，求S2n-n-1-22n-1+3•2n-1(n≥2，n∈N*)的值
    （2）若存在m＞k，m∈N*使得a1，a3，ak，am成等比数列，求证k为奇数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x-lnx
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）求证：(1+
    1
    22
    )(1+
    1
    32
    )…(1+
    1
    n2
    )＜e    其中n≥2，n∈N*．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(n)=1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    ，n∈n*    ，求证：
    （1）当m＜n（m∈N*）时，f(n)-f(m)＞
    n-m
    n
    ；
    （2）当n＞1时，f(2n)＞
    n+2
    2
    ；
    （3）对于任意给定的正数M，总能找到一个正整数N0，使得当n＞N0时，有f（n）＞M．

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