设函数f(x)="|2x-1|+|2x-3|" , x∈R.
(Ⅰ)解不等式f(x)≤5；
(Ⅱ)若
的定义域为R，求实数m的取值范围.
(Ⅰ) {x∣
}. (Ⅱ) m >-2 。
解析试题分析：(Ⅰ)∵ f(x)="|2x-1|+|2x-3|" , f(x)≤5
∴有
或
或
解得：
或
或
∴不等式的解集为：{x∣}. 5分
(Ⅱ) 若的定义域为R，则f(x)+m≠0恒成立，
即f(x)+m=0在R上无解.
又f(x)=|2x-1|+|2x-3|≥|2x-1-2x+3|=2，
∴f(x)最小值为2,
∴m >-2 10分
考点：本题主要考查绝对值不等式的解法，绝对值不等式恒成立问题。
点评：中档题，绝对值不等式的解法，应立足于“去绝对值符号”，一种思路是利用定义分类讨论，一种思路是通过平方，另一种思路是不去绝对值符号，利用几何意义。
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（1）已知函数y＝ln（－x2＋x－a）的定义域为（－2,3），求实数a的取值范围；
（2）已知函数y＝ln（－x2＋x－a）在（－2,3）上有意义，求实数a的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知y＝f(x)是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f(x)＝2x＋x2.
（1）求x>0时，f(x)的解析式；
（2）若关于x的方程f(x)＝2a2＋a有三个不同的解，求a的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知f(x)的定义域为(0，＋∞)，且满足f(2)＝1，f(xy)＝f(x)＋f(y)，又当x2>x1>0时，f(x2)>f(x1)．
(1)求f(1)、f(4)、f(8)的值；
(2)若有f(x)＋f(x－2)≤3成立，求x的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数f（x）=1n（2ax+1）+
－x2－2ax（a∈R）．
（1）若y=f（x）在[4，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围；
（2）当a=
时，方程f（1－x）=
有实根，求实数b的最大值．
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是幂函数且在
上为减函数，函数
在区间
上的最大值为2，试求实数
的值。
在点 
处的切线 
平行直线
，且点
, 且 
也过切点
,
的单调区间；
，且
，有
，求实数
的取值范围.
在
与
时都取得极值
的值与函数
的单调区间
，不等式
恒成立，求
的取值范围。