已知函数
是幂函数且在
上为减函数，函数
在区间
上的最大值为2，试求实数
的值。
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知
.
（1）若a=0时，求函数
在点（1，
）处的切线方程；
（2）若函数
在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围；
（3）令
是否存在实数a，当
是自然对数的底）时，函数
的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数f（x）＝
（m为常数0＜m＜1），且数列{f（
）}是首项为2，公差为2的等差数列．
（1）
＝f（），当m＝
时，求数列｛｝的前n项和
；
（2）设
＝·
，如果｛｝中的每一项恒小于它后面的项，求m的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
，
（其中
）．
（Ⅰ）求函数
的极值；
（Ⅱ）若函数
在区间
内有两个零点，求正实数a的取值范围；（Ⅲ）求证：当
时，
．（说明：e是自然对数的底数，e=2.71828…）
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，
，解得
的单调递减区间，
，
，解得
，
为常数。另外，涉及到函数的最值，常要结合到函数的单调性。
.
成立的
的取值范围；
，
，求实数
的取值范围．
是定义域为
的奇函数，且当
时，
，（
。
的值；并求函数
上是增函数。
.
，求
的单调区间及
,求
与
的大小
,并证明你的结论.
是奇函数，且当
时，
，求
时，
的定义域为R，求实数m的取值范围.