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    已知函数在与时都取得极值
    (1)求的值与函数的单调区间
    (2)若对，不等式恒成立，求的取值范围。

    （1）函数的递增区间是与,递减区间是；
    （2）

    解析试题分析：解：（1）
    由，得
    ，函数的单调区间如表：

     




    		 

    		 


    		 


    		 
    		 

    		­
    		极大值
    		¯
    		极小值
    		­
    所以函数的递增区间是与,递减区间是；
    （2），当时，
    为极大值，而，则为最大值，要使
    恒成立，则只需要，得。
    考点：导数的运用
    点评：主要是考查了导数的运用来求解单调性和最值的运用，属于基础题。

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，（其中）．
    （Ⅰ）求函数的极值；
    （Ⅱ）若函数在区间内有两个零点，求正实数a的取值范围；（Ⅲ）求证：当时，．（说明：e是自然对数的底数，e=2.71828…）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数f(x)="|2x-1|+|2x-3|" , x∈R.
    (Ⅰ)解不等式f(x)≤5；
    (Ⅱ)若的定义域为R，求实数m的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数
    （Ⅰ）当时，求函数的极值；
    （Ⅱ）当时，讨论函数的单调性.
    （Ⅲ）若对任意及任意，恒有 成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数。
    （1）若不等式的解集为，求实数的值；
    （2）在（1）的条件下，若存在实数n使成立，求实数m的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    函数 
    （1）画出函数的图象；
    （2）若不等式 恒成立，求实数的范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数是上的增函数，，．
    （Ⅰ）若，求证：；
    （Ⅱ）判断（Ⅰ）中命题的逆命题是否成立，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数是定义在上的奇函数且是减函数，若，求实数的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    （1）若是偶函数，在定义域上恒成立，求实数的取值范围；
    （2）当时，令，问是否存在实数，使在上是减函数，在上是增函数？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由．

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