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    若焦距为的双曲线的两条渐近线互相垂直，则此双曲线的实轴长为（ ）

    A． B． C． D．

    C

    【解析】

    试题分析：根据双曲线的两条渐近线互相垂直，可知渐近线的斜率为正负1，故双曲线为等轴双曲线，又焦距为4，半焦距为2，即，所以实轴长为，故选C．

    考点：双曲线的性质．

    考点分析： 考点1：双曲线的标准方程 考点2：双曲线的几何性质 试题属性
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    若双曲线的标准方程是，则双曲线的渐近线方程是________ ．

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    若圆与圆内切，则的值为_______；

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    （本题满分12分）已知椭圆:的左、右焦点分别为，离心率为，点在椭圆上．

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）设过点的直线与椭圆相交于两点，若的中点恰好为点，求直线的方程．

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    双曲线的左、右焦点分别为，渐近线分别为，点在第一象限内且在上，若，，则双曲线的离心率是（ ）

    A． B． C． D．

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    （本小题14分）如图，已知，分别是椭圆的左、右焦点，过与轴垂直的直线交椭圆于点，且

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）已知点，问是否存在直线与椭圆交于不同的两点，，且的垂直平分线恰好过点？若存在，求出直线斜率的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    已知，，则的前项和为

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    等比数列的前项和为，且，，成等差数列，若，则 （ ）

    A．7 B．8 C．15 D．16

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    已知向量，若，则

    A． B． C． D．7

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