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    已知函数f（x）=loga（x+
    		x2+1
    ），若f（-2）=3，则f（2）=
     
    ．
    考点：函数奇偶性的性质,函数的值
    专题：函数的性质及应用
    分析：直接利用函数的奇偶性的性质，化简求值即可．
    解答： 解：函数f（x）=loga（x+
    		x2+1
    ），f（-x）=loga（-x+
    		x2+1
    ）=-loga（x+
    		x2+1
    ）=-f（x），
    所以函数f（x）是奇函数，
    f（-2）=3，
    ∴f（2）=-f（-2）=-3．
    故答案为：-3．
    点评：本题考查函数的奇偶性的应用，函数值的求法，考查计算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2-ax+3x+1在（0，1）内存在一个零点，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面内动点P（x，y）与两定点A（-2，0），B（2，0）连级的斜率之积等于-
    1
    3
    ，若点P的轨迹为曲线E，过点（-1，0）作斜率不为零的直线BC交曲线E于点B、C．
    （Ⅰ）求曲线E的方程；
    （Ⅱ）求证：AB⊥AC；
    （Ⅲ）求△ABC面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某次国际象棋比赛规定，胜一局得3分，平一局得1分，负一局得0分，某参赛队员比赛一局胜的概率为a，平局的概率为b，负的概率为c（a、b、c∈[0，1）），已知他比赛一局得分的数学期望为1，则ab的最大值为（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    1
    2
    C、
    1
    12
    D、
    1
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图1，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=-x+4与x轴交与点A，过点A的抛物线y=ax2+bx与直线y=-x+4交与另一点B，B的横坐标为1．
    （1）点C为抛物线的顶点，点D为直线AB上一点，点E为该抛物线上一点，且D、E两点的纵坐标都为1，求△CDE面积．
    （2）如图2，P为直线AB上方的抛物线上一点（点P不与点A、B重合），PM⊥x轴于点M，交线段AB于点F，PN∥AB，交x轴于点N，过点F作FG∥x轴，交PN于点G，设点M的坐标为（m，0），FG的长度为d，求d与m之间的函数关系式及FG长度的最大值，且求出此时P点坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足an+1=2an+3×2n+1，且a1=-20，
    （Ⅰ）求证：数列{
    an
    2n
    }为等差数列，并求出数列{an}的通项公式．
    （Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0）．过左焦点F1弦AB的端点A(m，
    		3
    )    、B(n，-
    3
    		3
    5
    )    ，△ABF2的内切圆半径为
    2
    		3
    5
    ，则椭圆方程离心率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2x+3
    3x
    ，数列{an}满足a1=1，an+1=f（
    1
    an
    ），n∈N*，
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令Tn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…-a2na2n+1，求Tn；
    （3）令bn=
    1
    an-1an
     （n≥2），b1=3，sn=b1+b2+…+bn，若sn＜
    m-2005
    2
    对一切n∈N+成立，求最小正整数m．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    		x+1
    -
    		1-x
    的最小值为
     
    ．

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