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    已知函数f（x）=ax2-ax+3x+1在（0，1）内存在一个零点，则实数a的取值范围是
     
    ．
    考点：函数的零点
    专题：函数的性质及应用
    分析：先对a=0时进行讨论，然后对a≠0时讨论，此时函数为二次函数，又f（0）＞0且f（1）＞0，所以要满足题意需要对应函数有根即△≥0，且图象开口向上，对称轴在（0，1）内．
    解答： 解：当a=0时，f（x）=3x+1，与x轴交于点（-
    1
    3
    ，0），存在一个零点-
    1
    3
    但不在（0，1）内；
       当a≠0时，函数f（x）=ax2-ax+3x+1为二次函数，图象对称轴为x=
    a-3
    2a
    ，又f（0）=1，f（1）=4，所以在（0，1）内存在一个零点，则
    △≥0
    0＜
    a-3
    2a
    ＜1
    a＞0
    ，解得a≥9，
    综上所述，a≥9．
    故答案为：[9，+∞）
    点评：本题考察函数函数零点的问题，含有参数a，且a在最高次项的系数上，需分类讨论．
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    		2
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    		5
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    		2
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    C、
    3
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    5
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    ．

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    ．

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    ．

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