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    棱长为a的正方体，过上底面两邻边中点和下底面中心作截面，则截面图形的周长是（　　）
    A、
    5
    		2
    2
    a+2
    		5
    a
    B、
    3
    		5
    2
    a+
    		2
    a
    C、
    3
    		2
    2
    a+
    		5
    a
    D、
    5
    		5
    2
    a+2
    		2
    a
    考点：平面的基本性质及推论,棱柱的结构特征
    专题：空间位置关系与距离
    分析：根据题意画出图形，结合图形得出截面是等腰梯形，求出周长即可．
    解答： 解：如图所示，
    截面是等腰梯形AEFC，
    上底为EF=
    		2
    2
    a，
    下底为AC=
    		2
    a，
    腰AE=CF=
    		a2+(
    a
    2
    )    2
    =
    		5
    2
    a，
    ∴周长l=
    		2
    2
    a+
    		2
    a+2×
    		5
    2
    a=
    3
    		2
    2
    a+
    		5
    a．
    故选：C．
    点评：本题考查了空间几何体的应用问题，解题的关键是得出截面是等腰梯形，是基础题．
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    ．

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    已知函数f（x）=
    |a-1|
    a2-9
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    在平面直接坐标系xOy中，O为坐标原点，以O为圆心的圆与直线x-
    		3
    y-4=0相切．
    （Ⅰ）求圆O的方程；
    （Ⅱ）若直线l：y=kx+3与圆C交于A，B两点，在圆C上是否存在一点M，使得
    OM
    =
    OA
    +
    OB
    ，若存在，求出此时直线l的斜率；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=
    2x
    40+5x
    的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    长方体ABCD-A′B′C′D′中，AB=b，BB′=BC=a，那么
    （1）BC′与平面ABCD的位置关系是
     
    ；
    （2）点B到平面A′B′C′D′的距离是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=1，an+1=an+n+1，求数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2-ax+3x+1在（0，1）内存在一个零点，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面内动点P（x，y）与两定点A（-2，0），B（2，0）连级的斜率之积等于-
    1
    3
    ，若点P的轨迹为曲线E，过点（-1，0）作斜率不为零的直线BC交曲线E于点B、C．
    （Ⅰ）求曲线E的方程；
    （Ⅱ）求证：AB⊥AC；
    （Ⅲ）求△ABC面积的最大值．

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