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    圆柱的轴截面是边长为5cm的正方形ABCD，则圆柱侧面上从A到C的最短距离为
     
    ．
    考点：多面体和旋转体表面上的最短距离问题
    专题：空间位置关系与距离
    分析：把圆柱沿着一条母线剪开后展开，然后利用直角三角形中的勾股定理求解从A到C的最短距离．
    解答： 解：如图，

    ∵圆柱的轴截面是边长为5cm的正方形，展开后为矩形ABA′B′，
    BC为圆柱底面圆的周长的一半，等于
    5π
    2
    ，
    AB=5，
    ∴圆柱侧面上从A到C的最短距离为
    		AB2+BC2
    =
    		52+(
    5π
    2
    )2
    =
    5
    2
    		4+π2
    ．
    故答案为：
    5
    2
    		4+π2
    ．
    点评：本题考查了旋转体中的最短距离问题，关键在于对旋转体的剪展，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    根据如图算法语句，当输出y的值为31时，输入的x值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知p：函数y=x2-2ax+3a的图象与x轴无交点；q：方程
    x2
    4-a
    +
    y2
    a-1
    =1    表示椭圆；若p∧q为真命题，试求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，真命题为（　　）
    A、终边在y轴上的角的集合是{a|a=
    kπ
    2
    ，k∈Z}
    B、在同一直角坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点
    C、把函数y=sin(2x+
    π
    3
    )    的图象向右平移
    π
    6
    个单位得到y=sin2x的图象
    D、函数y=sin(x-
    π
    2
    )    在[0，π]上是减函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：log
    1
    5
    （log
    		2
    4-log2
    3
    2
    +log23）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：y=2x-6，抛物线y2=ax，当抛物线的焦点在l上时，若△ABC的顶点都在此抛物线上，且点A的纵坐标为8，三角形的重心恰好为焦点，求直线BC的斜率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数的单调区间：
    （1）y=cos2x；
    （2）y=2sin（
    π
    4
    -x）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1与
    x
    2
    +y=1只有一个公共点，且e=
    		3
    2
    ，求椭圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    棱长为a的正方体，过上底面两邻边中点和下底面中心作截面，则截面图形的周长是（　　）
    A、
    5
    		2
    2
    a+2
    		5
    a
    B、
    3
    		5
    2
    a+
    		2
    a
    C、
    3
    		2
    2
    a+
    		5
    a
    D、
    5
    		5
    2
    a+2
    		2
    a

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