Question

长方体ABCD-A′B′C′D′中，AB=b，BB′=BC=a，那么
（1）BC′与平面ABCD的位置关系是

 

；
（2）点B到平面A′B′C′D′的距离是

 

．

Answer 1

考点：空间中直线与平面之间的位置关系,多面体和旋转体表面上的最短距离问题

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：（1）B∈平面ABCD，C′∉平面ABCD，可得BC′与平面ABCD的位置关系是相交；
（2）BB′=a，BB′⊥面A′B′C′D′，可得点B到平面A′B′C′D′的距离．

解答： 解：（1）∵B∈平面ABCD，C′∉平面ABCD，
∴BC′与平面ABCD的位置关系是相交；
（2）∵BB′=a，BB′⊥面A′B′C′D′，
∴点B到平面A′B′C′D′的距离是a．
故答案为：相交，a．

点评：本题考查空间中直线与平面之间的位置关系，考查学生的计算能力，比较基础．