Question

已知sinα-cosα=

6

2

，则sin2α的值等于

-

1

2

．

Answer 1

分析：把已知的等式的两边平方，利用平方关系和倍角公式即可得出．

解答：解：∵sinα-cosα=

6

2

，
∴(sinα-cosα)2=(

6

2

)2，化为sin2α+cos2α-2sinαcosα=

3

2

，
∴1-sin2α=

3

2

，解得sin2α=-

1

2

．
故答案为-

1

2

．

点评：熟练掌握三角函数的平方关系和倍角公式是解题的关键．