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    已知函数数学公式
    （1）讨论函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
    （2）若函数f（x）在x∈[3，+∞）上为增函数，求a的取值范围．

    解：（1）函数的定义域关于原点对称，
    ①当a=0时，函数为偶函数；
    ②当a≠0时，函数非奇非偶．
    （2）
    ∵函数f（x）在x∈[3，+∞）上为增函数
    ∴ 在x∈[3，+∞）上恒成立
    ∴
    ∴
    分析：（1）先判断函数的定义域关于原点对称，再利用奇偶函数的定义，注意对参数进行讨论；
    （2）函数f（x）在x∈[3，+∞）上为增函数，可转化为导函数大于等于0在x∈[3，+∞）上恒成立，从而可解．
    点评：本题以函数为载体，考查函数的性质，考查恒成立问题，关键是掌握定义，利用导数解决恒成立问题．
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    （2）作出函数f（x）=x|x|-2x的图象；
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